以下のように新潟代数セミナーを行います。
2講演あります。皆様のご参加をお待ちしております。

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日時:2017年4月21日(金) 15:00〜16:30

場所:新潟大学理学部A棟523室(大セミナー室)

講演者:星 明考(新潟大学)

タイトル:Noether's problem and multiplicative field invariants (I)

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アブストラクト:
エミー・ネーター(1913)が提唱した問題,体kと有限群Gに対して,
Gがk上の|G|変数有理関数体に正則作用を通じて変数の置換として
作用するとき,その不変体k(G)はk上有理的(純超越的)か?
(すなわち,再びk上の有理関数体と同型か?)はネーター問題と
呼ばれ,ガロア逆問題と関係しています.基礎体kが複素数体Cの
場合の同問題の反例は,Saltman(1984, Invent. Math.)によって,
|G|=p^9の場合に不分岐ブラウアー群Br_{nr}(C(G))が非自明である
ことを示すことで初めて与えられました.その後,Bogomolov(1998)
によって|G|=p^6に,Hoshi-Kang-Kunyavskii(2013)によって
|G|=p^5 (p≠2)に拡張されています.
この講演では,まずネーター問題について既知の結果を紹介し,
それを純単項式作用による不変体k(M)^Gの有理性に一般化して考察
します.特に,階数が6以下のG加群(格子)に対して,不分岐
ブラウアー群Br_{nr}(k(M)^G)が非自明な場合を完全に決定します.
また,位数8n (resp. 8n, p^3 (p≠2))の二面体群 (resp. 準二面体群,
非可換群)にその結果を拡張します.群Gが位数8の基本アーベル群
(階数7)や6次の交代群(階数9)の場合の不分岐ブラウアー群が
非自明な例も紹介します.

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講演後、懇親会を行います。参加予定の方は
hoshi @ math.sc.niigata-u.ac.jp
(星)までお知らせ下さるとありがたいです。よろしくお願いします。

東京方面からお越しの方は、
11:40東京発の上越新幹線に乗って頂ければ間に合います。
東京--(上越新幹線)--新潟--(JR越後線)--新潟大学前

新潟大学理学部は五十嵐キャンパスにあります。
五十嵐キャンパスへの交通アクセス・キャンパスマップは
以下をご覧ください(理学部棟は中央のN1の建物です):
http://www.niigata-u.ac.jp/university/map/ikarashi/

新潟代数セミナーのWeb page:
http://mathweb.sc.niigata-u.ac.jp/~hoshi/NiigataAlgebraSeminar-j.html

世話人:小島秀雄、高橋剛、星明考
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