以下のように新潟代数セミナーを行います。
２講演あります。皆様のご参加をお待ちしております。

-----------------------------------------------------

日時：2017年4月21日(金) 15:00〜16:30

場所：新潟大学理学部A棟523室（大セミナー室）

講演者：星 明考（新潟大学）

タイトル：Noether's problem and multiplicative field invariants (I)

-----------------------------------------------------

アブストラクト：
エミー・ネーター(1913)が提唱した問題，体kと有限群Gに対して，
Gがk上の|G|変数有理関数体に正則作用を通じて変数の置換として
作用するとき，その不変体k(G)はk上有理的(純超越的)か？
(すなわち，再びk上の有理関数体と同型か？)はネーター問題と
呼ばれ，ガロア逆問題と関係しています．基礎体kが複素数体Cの
場合の同問題の反例は，Saltman(1984, Invent. Math.)によって，
|G|=p^9の場合に不分岐ブラウアー群Br_{nr}(C(G))が非自明である
ことを示すことで初めて与えられました．その後，Bogomolov(1998)
によって|G|=p^6に，Hoshi-Kang-Kunyavskii(2013)によって
|G|=p^5 (p≠2)に拡張されています．
この講演では，まずネーター問題について既知の結果を紹介し，
それを純単項式作用による不変体k(M)^Gの有理性に一般化して考察
します．特に，階数が6以下のG加群(格子)に対して，不分岐
ブラウアー群Br_{nr}(k(M)^G)が非自明な場合を完全に決定します．
また，位数8n (resp. 8n, p^3 (p≠2))の二面体群 (resp. 準二面体群，
非可換群)にその結果を拡張します．群Gが位数8の基本アーベル群
(階数7)や6次の交代群(階数9)の場合の不分岐ブラウアー群が
非自明な例も紹介します．

-----------------------------------------------------

講演後、懇親会を行います。参加予定の方は
hoshi ＠ math.sc.niigata-u.ac.jp
(星)までお知らせ下さるとありがたいです。よろしくお願いします。

東京方面からお越しの方は、
11:40東京発の上越新幹線に乗って頂ければ間に合います。
東京--(上越新幹線)--新潟--(JR越後線)--新潟大学前

新潟大学理学部は五十嵐キャンパスにあります。
五十嵐キャンパスへの交通アクセス・キャンパスマップは
以下をご覧ください（理学部棟は中央のN1の建物です）：
http://www.niigata-u.ac.jp/university/map/ikarashi/

新潟代数セミナーのWeb page:
http://mathweb.sc.niigata-u.ac.jp/~hoshi/NiigataAlgebraSeminar-j.html

世話人：小島秀雄、高橋剛、星明考