以下のように新潟代数セミナーを行います。
２講演あります。皆様のご参加をお待ちしております。

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日時：2018年5月18日(金) 15:00〜16:30

場所：新潟大学理学部A棟523室（大セミナー室）

講演者：星 明考（新潟大学）

タイトル: Degree three unramified cohomology groups
and Noether's problem for groups of order 243 (II)

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アブストラクト:
エミー・ネーター(1913)が提唱した問題「体kと有限群Gに対して，
Gがk上の|G|変数有理関数体に正則作用を通じて変数の置換として
作用するとき，その不変体k(G)はk上有理的(純超越的)か？」
(すなわち，再びk上の有理関数体と同型か？)はネーター問題と
呼ばれ，ガロア逆問題と関係しています．基礎体kが複素数体Cの
場合の同問題の反例は，Saltman(1984, Invent. Math.)によって，
|G|=p^9の場合に不分岐ブラウアー群Br_{nr}(C(G))が非自明である
ことを示すことで初めて与えられました．その後，Bogomolov(1988)
によって|G|=p^6に，Hoshi-Kang-Kunyavskii(2013)によって
|G|=p^5 (p≠2)に拡張されています．
Colliot-TheleneとOjanguren(1989, Invent. Math.)によって
不分岐ブラウアー群は不分岐コホモロジー群H^i_{nr}(X,Q/Z(j))
に一般化されました．Peyre(2008, Invent. Math.)は|G|=p^{12}
なる場合に，H^3_{nr}(C(G),Q/Z)が非自明である例を初めて与え，
C上のネーター問題の否定解を導きました．Hoshi-Kang-Yamasaki
(2016)はこれを|G|=p^9の場合に拡張しました．しかし，これらの
方法では，基本アーベル群を基本アーベル群で拡大したような群
しか扱うことができませんでした．
本講演では，位数がp^5 (p=3,5,7)の群Gについて，3次不分岐
コホモロジー群H^3_{nr}(C(G),Q/Z)を完全に決定する方法を解説
します．これにより，位数が243=3^5の群Gに対する，C上のネーター
問題は解決されます．またいくつかの非可換単純群に対する計算例に
ついても述べます．Ming-chang Kang氏(国立台湾大学)との共同研究．

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講演後、懇親会を行います。参加予定の方は
hoshi ＠ math.sc.niigata-u.ac.jp
(星)までお知らせ下さるとありがたいです。よろしくお願いします。 

東京方面からお越しの方は、
11:40東京発の上越新幹線に乗って頂ければ間に合います。
東京--(上越新幹線)--新潟--(JR越後線)--新潟大学前

新潟大学理学部は五十嵐キャンパスにあります。
五十嵐キャンパスへの交通アクセス・キャンパスマップは
以下をご覧ください（理学部棟は中央のN1の建物です）：
http://www.niigata-u.ac.jp/university/map/ikarashi/

新潟代数セミナーのWeb page:
http://mathweb.sc.niigata-u.ac.jp/~hoshi/NiigataAlgebraSeminar-j.html

世話人：小島秀雄、高橋剛、星明考