以下のように新潟代数セミナーを行います。
皆様のご参加をお待ちしております。

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日時：2016年4月22日(金) 16:30〜18:00

場所：新潟大学理学部A棟523室（大セミナー室）

講演者：山崎 愛一（京都大学）

タイトル：Degree Three Unramified Cohomology Groups

アブストラクト：
エミー・ネーター(1913)が提唱した問題，体kと有限群Gに対して，
Gがk上の|G|変数有理関数体に正則作用を通じて変数の置換として
作用するとき，その不変体k(G)はk上有理的(純超越的)か？ 
(すなわち，再びk上の有理関数体と同型か？)はネーター問題
と呼ばれ，ガロア逆問題と関係しています．基礎体kが複素数体Cの
場合の同問題の反例は，Saltman(1984, Invent. Math.)によって，
|G|=p^9の場合に不分岐ブラウアー群が非自明：B_0(G)≠0であること
を示すことで初めて与えられました．その後，この結果はBogomolov
(1998)によって|G|=p^6に，Hoshi-Kang-Kunyavskii(2013)によって
|G|=p^5 (p≠2)に拡張されています．
一方，Peyre(2008, Invent. Math.)は，Colliot-TheleneとOjanguren
(1989)がエタールコホモロジーを用いて定義した不分岐コホモロジー
H^n(C(G),Q/Z)を使って，B_0(G)=0かつH^3(C(G),Q/Z)≠0となる例を
|G|=p^{12} (p≠2)なる群Gとして初めて与え，ネーター問題が否定的
であることを示しました．この講演では，Peyreの結果を|G|=p^9に
拡張し，そのようなGをどのようにして見つけたか，またその具体的
な構成法を解説します．
(星明考氏(新潟大)，Ming-chang Kang氏(国立台湾大)との共同研究)

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講演後、懇親会を行います。参加予定の方は
hoshi ＠ math.sc.niigata-u.ac.jp
(星)までお知らせ下さるとありがたいです。よろしくお願いします。

東京方面からお越しの方は、
12:40東京発の上越新幹線に乗って頂ければ間に合います。
東京--(上越新幹線)--新潟--(JR越後線)--新潟大学前

新潟大学理学部は五十嵐キャンパスにあります。
五十嵐キャンパスへの交通アクセス・キャンパスマップは
以下をご覧ください（理学部棟は中央のN1の建物です）：
http://www.niigata-u.ac.jp/top/access_ikarashi.html

新潟代数セミナーのWeb page:
http://mathweb.sc.niigata-u.ac.jp/~hoshi/NiigataAlgebraSeminar-j.html

世話人：小島秀雄、高橋剛、星明考