以下のように新潟代数セミナーを行います。
２講演あります。皆様のご参加をお待ちしております。

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日時：2019年12月20日(金) 17:00〜18:30

場所：新潟大学理学部A棟523室（大セミナー室）

講演者：神戸 祐太（埼玉大学）

タイトル：Computable Bialynicki-Birula decomposition of the Hilbert scheme

アブストラクト：与えられたPとnに対し, ヒルベルト多項式がPであるn次元射影空間
の
閉部分スキーム全体をパラメータ付けするモジュライ空間をヒルベルトスキームとい
う.
ヒルベルトスキームは古典的なスキームでありながら、一般には非常に複雑な構造を
もつため,
ヒルベルトスキーム上の一般論を構成することは難しい.
　ところで, 近年ではグレブナー基底理論を用いて, ヒルベルトスキームを具体的に
表示したり
組合せ論的に調べる研究がヨーロッパを中心に行われている. 発表者はその文脈にお
ける最近の
研究結果として, グレブナースキームあるいはグレブナーストラータとよばれる, イ
ニシャル
イデアルを固定した斉次イデアルのモジュライ空間によってヒルベルトスキームを分
割すること
により, ヒルベルトスキームの計算可能なBialynicki-Birula分割を得た. 今回の講
演ではまず
グレブナー基底理論がどのようにヒルベルトスキームの研究に結びつくかを説明し,
Bialynicki-Birula分割に
ついても基本的なアイデアを紹介する. 後半では発表者の結果およびその応用とし
て, 滑らかな
ヒルベルトスキームの胞体分割が計算機によって得られることや, 一般のヒルベルト
スキーム上の
特異点の計算についても紹介する.

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東京方面からお越しの方は、
11:40東京発の上越新幹線に乗って頂ければ間に合います。
東京--(上越新幹線)--新潟--(JR越後線)--新潟大学前

新潟大学理学部は五十嵐キャンパスにあります。
五十嵐キャンパスへの交通アクセス・キャンパスマップは
以下をご覧ください（理学部棟は中央のN1の建物です）：
http://www.niigata-u.ac.jp/university/map/ikarashi/

新潟代数セミナーのWeb page:
http://mathweb.sc.niigata-u.ac.jp/~hoshi/NiigataAlgebraSeminar-j.html

世話人：小島秀雄、高橋剛、星明考