以下のように新潟代数セミナーをハイブリッド形式(対面+Zoom)で行います。
２講演あります。皆様のご参加をお待ちしております。

対面で参加予定の方（講演者を除く）は、hoshi ＠ math.sc.niigata-u.ac.jp
(星)まで、事前にお知らせ頂けますと大変ありがたいです。

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日時：2026年6月19日(金) 16:30〜18:00

場所：新潟大学理学部A棟523室（大セミナー室）+ Zoom

講演者：星 明考（新潟大学）

タイトル：Rationality problem for norm one tori of tensor products of étale algebras and Hasse norm principle

アブストラクト：Let k be a field. 
Let $A=\prod_{i=1}^r K_i$ and $B=\prod_{j=1}^s E_j$ be étale k-algebras 
where $K_i$ and $E_j$ are finite separable field extensions of k with 
$[K_i:k]=m_i$ and $[E_j:k]=n_j$. 
Let $T_A=R^{(1)}_{A/k}(G_m)$ be the norm one torus of the étale k-algebra A. 
We prove that if $\gcd(m_i,n_j\mid 1\leq i\leq r, 1\leq j\leq s)=1$ and 
$T_A$ and $T_B$ are stably (resp. retract) k-rational, 
then the algebraic k-torus $T_A\otimes T_B$ and the norm one torus 
$T_{A\otimes B}$ are stably (resp. retract) k-rational. 
In particular, if k is a global field, then the Hasse norm principle holds 
for $(A\otimes B)/k$. 
We then give detailed applications to the case of norm one tori of field extensions. 
We investigate more general situations $T_1\otimes T_2$ for algebraic k-tori 
$T_1$ and $T_2$ by introducing a useful invariant of a G-lattice: 
its permutation order.
This is joint work with Mathieu Florence and Aiichi Yamasaki (arXiv:2605.17427). 

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新潟大学理学部は五十嵐キャンパスにあります。
五十嵐キャンパスへの交通アクセス・キャンパスマップは
以下をご覧ください（理学部棟は中央のN1の建物です）：
http://www.niigata-u.ac.jp/university/map/ikarashi/

新潟代数セミナーのWeb page:
http://mathweb.sc.niigata-u.ac.jp/~hoshi/NiigataAlgebraSeminar-j.html

世話人：伊東良純、小島秀雄、高橋剛、星明考