１．出前講義
新潟県立新発田高等学校
２０００年１１月
「若き日のガウスと数学」
２．放送大学
新潟学習センター
２００２年１２月１４日（土）・１５日（日）
「数と図形の不思議発見」
講 義 内 容
一番大きい数はありますか？ なぜ０でわることはしない（できない）のでしょう？
から少し進んで，３つの辺の長さがすべて整数の直角三角形を知っていますか？あるいは
定規とコンパスで角６０度の２等分は作れますが，３等分は決して作れないのです。何故でしょう？
まで，数のなか図形のなかにいろいろ神秘があります。
それらをフェルマーやガウスなどの数学者の伝記にもふれつつ紹介します。
３．サイエンス・パートナーシップ・プログラム （ＳＰＰ）
新潟県立新発田高等学校
２００４年２月２０日，３月５日
招へい講座テーマ 大学での学問を身近に感じよう
-- 数と図形と無限の不思議探検 --
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アンケートまとめ：
テーマ：大学での学問を身近に感じよう（数と図形と無限の不思議体験）
１ テーマに対し、積極的に問題意識、関心を持って聞いたか？
A ２１％ B ５７％ C １８％ D ４％
２ 講演の内容を理解したか？
A １４％ B ３６％ C ３９％ D １１％
３ 数学という学問を少しは身近に感じるようになったか？
A ２１％ B ３２％ C ３６％ D １１％
A＝大変良い B=良い C=普通 D=悪い
感想から：
講義が速い。
話のテンポが良く、楽しく分かり易かった。
黄金長方形を作るのが楽しかった。
数学の単元は関連しているんだなあ。
授業のときとは違った証明をみれた。
数を１つ１つととらえるのでなく、まとまりとして見る。
無理数が定規とコンパスのみで作図できて、びっくり。
数学は、公式を覚えることと思っていたが、・・・
来週は分数がたくさん出てきて楽しみだ。
問題を解いたので、意外と理解できた。
数学は実際に役に立つ。
普段なら素通りするところを、奥へ奥へと進んでいった。
これが大学の授業か？
計算をせずに、説明に時間をかけて欲しい。
補足：授業中フィボナッチ数列のところで例に出した，花弁の数がフィボナッチ数列に現れる数になることが多いことは科学的根拠のあることらしい。
植物葉序（phyllotaxis、軸に対する葉の付き方が種によって特定のパターンになること）に関する論文（昨年１１月のNatureに掲載）がある。 従来はどうして葉序が決まるのか不明であった。葉序は、茎頂分裂組織（shoot apical meristem）において葉原基（leaf primordia、葉の基となる組織）が特定の位置に形成されることで決まると考えられる。 この論文では、細胞分裂・細胞伸長を引き起こす植物ホルモンオーキシン（インドール酢酸）の不均等分布（これはオーキシン輸送に関わるタンパク質によって作られる）によって、既存の葉原基から一定距離離れた、最適のオーキシン濃度になる部分で次の葉原基ができるというモデルを提唱している。
以上は生物学科の先生から教えて頂いた。ここもご覧下さい。
４． スーパーサイエンスハイスクール（ＳＳＨ） 講 演 会
新潟県立長岡高等学校 ＡＶ教室
平成１６年１０月１日 １３：４５〜１５：４５
「数と図形と無限の不思議探検」 （理数科１年生を対象とした数学に関する講演）
真剣な眼差しに会いこちらも熱っぽくなった，もっといろいろお話できたらと思う。予定していた半分くらいしか出来ず申し訳なかった。 生徒による質問：
１．作図において，定規の使い方で，２点が与えられたときその点を結ぶだけでなく，延長してもいいですか？
２．フィルマーの大定理 X^n + Y^n = Z^n に関して： n = 2 の場合すべての解はどのようなものですか？
３．５次以上の方程式に解はあるのですか，あるのに公式がないのは何故ですか？
などなど，（本質を捉えたすごい）質問があった。
５． Ｓ Ｐ Ｐ 講 演 会
新潟県立新発田高等学校 ＳＰＰ研究者招へい講座
平成１６年１２月１６日 １４：５０−１６：２０
「数学の厳しさを体験しよう」
使用プリントはこちら
−プリント前文から−
始めに誤解のないように題目の意味を説明しておくと，数学は論理的に厳密な学問であり，単に答えが出ればよいというようなものでないということである。得られた答えが万人の批判に耐えうるものでなければならない。何故そうなのかを論理的に正しく説明できなくてはならないということである。喜んで厳しいことを求める人は少ないと思うが，この厳しい体験こそが，いざというとき非常に役立つのであるし，また，数学をより好きになるきっかけにもなるのである。
数学の教科書は単元ごとにまとめられ，互いの単元の間の関係もあまり述べてない。また生徒皆さんも単元どうしの関係も意識したこともないだろうし，また関係も無いように思っているかも知れない。例えば，平面図形，方程式と集合と論証の章で学んだことをすべて用いると新たな発見もできるだろう。具体的な例は３章で取り上げる。
ところで，数学を学問として見ると，他の分野のようにノーベル賞もなさそうだし，一体数学の研究はいまでも進歩しているのだろうか？もう終わってしまった，過去の学問でないのだろうか？受験対策としての問題解決だけの役にしか立たないようにも見える。何か役に立つことがあるのだろうか？という疑問も起こるかも知れない。
この講義では今までの知識で理解できる程度で，少し高校の数学からはなれている部分も加えて，数学の厳しい面と，面白く不思議な面を紹介します。また現在なお数学研究の進展している様子にもふれ，数学への興味・関心を起こしてもらえればと思います。
６．Ｓ Ｐ Ｐ ゼミ形式講義
新潟県立新発田高等学校 ＳＰＰ研究者招へい講座
平成１７年２月１９日 ９：００−１５：００
「数学の厳しさを体験しよう」
生徒皆さんに事前にテキストをお渡ししておき自習しておいてもらい，学生・大学院生６名によりゼミを行った。１グループ７人程度に分かれて生徒が黒板の前で発表した。最後に全員あつまったところで私のまとめの講演を行った。
高校生の皆さんにとっては全く初めての経験なので，とまどった様ですが，難しかった内容なのによく頑張りました。アブストラクトはここにあります。